在这种情况下，如果该笔存款属于已故老者的私有财产，那么它就理应被视作其遗产范围内的财产。
然而，如果这笔存款涉及到了夫妇共同财产的成分，那么其中属于已故老者的那部分财产将成为遗产的一部分。
再者，如果这笔存款还涉及到债务问题，那么尽管它仍然是遗产的一部分，但是应当优先用于偿还所欠的债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。