对于遗嘱存有争议时，可采取以下两种方式进行处理：
首先，应通过友好协商寻求合理的解决方案；
其次，若协商未果，则可借助于人民调解委员会的力量进行调解或向具有管辖权的人民法院提起诉讼。
在此过程中，需遵守如下起诉的相关法律规定：
（一）原告须为与案件存在直接利害关系的公民、法人及其他合法组织；
（二）被告身份明确无误；
（三）诉讼请求具体且有充分的事实依据以及理由支持；
（四）所涉纠纷属于人民法院受理民事诉讼的范畴并在受诉人民法院的管辖范围之内。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十二条【继承处理方式】继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。
遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定;协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。