若逝去的子女尚无留下遗嘱时，其所有财產将依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条之规定交由其配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母进行共同继承。
而若是被继承人已然明确在世的情况下立下了财产分割的遗嘱，则应依循所立遗嘱上的股权分配方案对遗产进行处置和分配。
自财产继承程序启动之后，如有继承人选择放弃这一权利，他必须在遗产进行处理之前，以书面形式来表达自己的意愿、声明愿意放弃财产继承权。
反之，若在遗产程序展开时，并未有相关声明，可视为这位继承人仍然认可财产的继承权。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条第一款及第二款确定，遗产的继承次序为：
(一)首先是由第一顺位继承人进行继承：
即配偶、子女以及父母；
（二）其次才轮到第二顺位继承人：
即兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母的实体权益。
当遗产继承程序启动之后，如若没有第一顺位继承人在场，第二顺位继承人也无需承担财产继承义务；若确实无任何一位第一顺位继承人能够继承财产，其剩余部分将全权交给第二顺位继承人处理和分配。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。