依据我国现行法例，"父债子还"这一理论并不具有合法性，子女在通常情况下并无义务为其父亲的债务提供清偿。
然而，假设子女成功继承了他们父亲的财产，那么在此情况下，相应地也需要继承其父亲的债务。
在此种情形下，子女所应承担的还款责任将以其继承获得的遗产总值为上限。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。