遗产可以去继承的时间为：被继承人死亡的时候。且前述死亡包括被继承人生理死亡、被宣告死亡。宣告死亡的，人民法院宣告死亡的判决作出之日视为其死亡的日期。但因意外事件下落不明宣告死亡的，以意外事件发生之日为准。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。
第四十八条
被宣告死亡的人，人民法院宣告死亡的判决作出之日视为其死亡的日期；因意外事件下落不明宣告死亡的，意外事件发生之日视为其死亡的日期。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第一条
继承从被继承人生理死亡或者被宣告死亡时开始。
宣告死亡的，根据民法典第四十八条规定确定的死亡日期，为继承开始的时间。