外甥不属于法定继承人，不能继承舅舅的遗产。
舅舅没有子女，按照法定继承可以由配偶、父母继承遗产，如果配偶、父母不在的，由第二顺序继承人兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承遗产。
如果外甥的母亲，即舅舅的姐妹，先于舅舅死亡的，外甥可以代位继承。

《民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。