根据我国《民法典》的规定，如果以合法方式进行继承，离婚后夫妻关系终止，且双方都不是配偶，因此不能继承对方的遗产。除非前妻或前夫对前妻有遗嘱。
夫妻一旦离婚，就没有法律关系，也不是夫妻关系，离婚后就不能继承遗产。但是离婚后，子女对自己的父亲或母亲有继承权。离婚夫妻生育、领养子女、继子女的，所生、领养的子女和形成收养关系的继子女，有权继承其父亲或者母亲的遗产。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。