关于婚后父母支付初始购房款的情况下，在最终离婚决定财产分配时，该套房产所有权归属问题需根据实际情况区别考虑。
在所述情况中，如果父母已经通过明确方式表明其最初一笔付款属于赠送给自己子女一方，则针对房产在执行财产分割程序期间，首先应该确认此前提下首期付款对应的那部分房产价值归属这一方所有。
至于其后两人婚后共同偿还贷款及在该领域产生的增值部分，这些都将被视作属于夫妻双方共有财产，然后必须通过双方协商以获取财产分配方案或者请求法院对其作出判决。
然而，如果在上述过程中并未出现任何相关明确声明，通常会被视为父母已向夫妻双方同时进行了房产赠与，那么在这种情况下，整个房产将作为夫妇双方的共同财产进行细分均匀分配。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第二十九条
当事人结婚前，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对自己子女个人的赠与，但父母明确表示赠与双方的除外。
当事人结婚后，父母为双方购置房屋出资的，依照约定处理；没有约定或者约定不明确的，按照民法典第一千零六十二条第一款第四项规定的原则处理。