夫妻在婚姻破裂之际所共有的按揭房产，其在裁决的过程中通常遵循如下的原则加以处理：倘若双方经过自由协商能够达成共识，那么便可依据协商的结果明确房产的所有权归属，由取得房产的一方继续承担剩余的贷款债务，同时向另一方支付相应的补偿金。
若协商未能达成一致意见，则法院将依据相关法律法规，结合双方的经济实力、对房产的贡献度以及子女抚养等多方面因素进行审判，以维护公正公平原则。
在此过程中，法院通常会优先保护未成年子女及无辜受害方的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。