当夫妇在离婚过程中仅拥有单一房产时，其法院解决策略常包括以下几种途径。
首要步骤是需要充分尊重和考虑双方的协商意愿，若双方能够达成共识，则可依照协商结果进行财产分配，例如，其中一方有权获得该房产，同时需向另一方支付适当的经济补偿作为交换。
倘若最终未能达成协议，那么法院将依据诸多因素进行全面评估与考量，诸如双方的经济实力、对未成年子女的抚养责任、以及各自对该房产所做出的贡献程度等等。
在此基础上，法院通常会作出判决，将房产判给某一方所有，而另一方则应得到相应的经济赔偿以弥补损失。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。