鉴于对方沉迷于赌博导致婚姻破裂，以下列举的证据将有助于您成功提起诉讼：
首先，公安机关针对其赌博行为所出具的处罚决定书，无疑是最为直接且具有说服力的证据；
其次，相关证人的证言也至关重要，例如那些亲眼见证其参与赌博活动的亲朋好友、左邻右舍等人的书面证词或者亲自出庭作证；
除此之外，如果对方曾为赌博行为立下过保证书和悔过书等书面材料，这些都能起到辅助证明的作用；
最后，有关其参与赌博的通讯记录、短信信息及微信交流记录等，亦可作为相应的证明素材。
并且，如果拥有相关的影像资料，例如在赌场中实际拍摄到该方参与赌博的画面，那么无疑会使证据更加充实。
此外，银行流水账单以及转账记录等，也可以清晰地反映出其用于赌博的资金流动情况。
需要特别提醒的是，所有提供的证据均应尽可能地合法、真实、具备关联性，并形成一个完整的证据链条，从而更好地支撑您的离婚诉讼请求。