涉案一方在第二次提起离婚诉讼时，其应当承担的举证责任主要涉及以下几方面内容：
首先，证明当事人之间的夫妻关系早已出现裂缝，婚姻已然无法维续，此种情况下，提供例如出庭作证的受害人陈述或相关警方记录等证明对方存在家庭暴力、沉迷于赌博活动、长期吸食毒品等严重不良行为且教育改善无效的证据将是必不可少的；
其次，强调双方已经分居长达一整年以上也是证明感情破裂的一个有力证据；
此外，提供能够详细明确反映夫妻间共有资产及借款方向的相关证据，如房产所有权证书、车辆驾驶执照、银行账户交易明细等也将尤为重要；
此外，若涉及到子女的监护权问题，则当事人需提供能够证明自身具备更好条件来抚养孩子的系列证据，例如收入状况证明文件、居住环境照片展示等等。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。