在未取得合法有效的结婚证书的情况下，通常无法直接进行离婚程序的办理。
但是，若夫妻双方的结婚证已经遗失或毁损，那么他们可以向当地的婚姻登记机关提出申请，请求开具婚姻登记记录证明，而后便可按照协议离婚或者诉讼离婚的规定和流程来处理这个问题。
倘若在一开始的时候这段婚姻并未经过婚姻登记机关的正式登记，那么这对夫妇从法律角度来看并不构成法律上的婚姻关系，因此也无需进行任何形式的离婚手续，只需双方同意并自行决定分割财产和子女抚养等事项即可。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。