在提出离婚诉讼时，要求赔偿的常规情境包括但不限于以下几种情况：即，对方当事人重婚、与第三人保持长期非法同居关系、施加严重程度的家庭暴力、对婚姻伴侣进行虐待或者遗弃，等等。
倘若能够提供充分且有力的证据表明另一方存在上述这些违法及不道德的行为，那么无辜方将有权利向法庭提起诉讼，并请求得到损害赔偿。
赔偿的形式可分为物质损害赔偿以及精神损害赔偿两个方面。
其中，物质损害赔偿主要是针对由过错行为所引起的财产损失而设立的，例如医疗费用等相关开支。
至于精神损害赔偿，其具体金额需要依据实际情况进行合理评估和裁定。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。