对于诉讼离婚后再次缔结婚姻关系的申请事宜，首选步骤是获得由法院作出的具有法律效力的离婚判决书或调解书，此举旨在证明您之前的婚姻关系已依法解除。
紧接着，您需要携带个人身份证明文件（含有效身份证件）以及户籍资料等相关材料，协同新伴侣共同选择一家合适的婚姻登记机构进行结婚登记手续的办理。
在此过程中，请务必认真填写申请表格，同时积极配合婚姻登记机关对您和新伴侣提供的各类信息进行严格审查。

《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条
要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。