若夫妻双方中有任一方遗失了结婚证书，仍可以依法进行离婚手续的申请。
在这种情况下，婚姻登记机构会依据另一方所持有的结婚证书来协助他们完成离婚登记手续。
在此过程中，双方需明确表达出自愿解除婚姻关系的意愿，同时签署书面形式的离婚协议书，亲自前往婚姻登记机关进行申请。
这份协议书需要详细阐释双方对于子女抚养问题、财产分配方式以及债务处理办法等各项相关事宜达成共识的意见及建议。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。