律师解析：
倘若在未持有结婚证书的前提条件下欲进行离婚手续的办理，必须根据实际状况和原因来决定具体措施。
首先需要明确的是，如果双方从未取得过结婚证书，那么从法律角度来看他们并不属于合法的婚姻关系，也就没有所谓的离婚问题。
在这种情况下，双方当事人可自行协商并达成共识以解除同居关系。
然而，如果双方的同居行为发生在1994年2月1日民政部颁布的《婚姻登记条例》正式实施之前，那么按照当时的规定，这将被视为事实婚姻，因此可以在补办结婚登记之后再向相关机构提出离婚申请。
其次，如果双方确实曾经领取过结婚证书但不幸遗失，那么他们可以先通过补办结婚证书然后前往民政部门办理协议离婚手续；或者也可以直接提供本人的婚姻登记记录证明，随后直接向人民法院提起诉讼要求离婚。