若配偶出轨且拥有非婚生子女，作为受害者的一方，您有权选择离婚并寻求离婚所带来的损害赔偿。
具体操作流程如下：
首先，如您与伴侣意见一致，决定和平解除婚姻关系，那么我们建议您签订一份详尽的书面离婚协议，同时亲临婚姻登记处，提出离婚登记申请。
其次，如果您的配偶拒绝离婚，您仍然想要结束这段婚姻关系，您可以先求助于相关的民间机构进行调解调整，或者果断直接向当地人民法院提请离婚诉讼。
需要注意的是，您的配偶出轨行为以及其可能给您带来的精神伤害以及与他人生育子女的事实，构成了严重的婚姻过错行为。
在这种情况下，即使没有证明他们以夫妻名义长期共同生活的证据，您仍可在离婚过程中主张损害赔偿。
在进行财产分割时，司法部门通常会根据无过错方的权益保护原则，给予无过错方更多的支持和关照。
此外，法律明确规定了五种情况，只要无过错方符合上述条件之一，就有权请求损害赔偿：
即重婚行为、与他人长期非法同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员，以及有其他严重过错行为。
法律同时规定了五种情形，当女方（男方）满足这几种情况之一，人民法院应该批准其离婚：
重婚行为或与他人长期非法同居、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员、嗜好赌博或吸食毒品且屡教不改、因感情不合而长期分居达到两年或以上，及其他严重影响夫妻感情的范畴。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。