没有结婚证，即没有进行登记结婚手续，不是合法的婚姻关系，不能向法院起诉离婚，也不能向法院起诉解除同居关系，由双方自行协商解除同居关系。
双方之间有孩子，如果对于孩子的抚养、财产分割等问题产生纠纷的，可以向法院起诉解决。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三条
当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。
当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。