法律上并没有女方先提出离婚就要赔偿另一方的说法。
离婚诉讼中不管是哪一方提出的离婚，只有满足离婚损害赔偿的条件时法院才会支持离婚损害赔偿的诉求。可以提起离婚损害赔偿的条件包括：
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。

《民法典》第一千零九十一条，　有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。