绿地被侵占物业该管。物业服务企业作为业主委员会聘用的服务管理企业；
应当妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序。
所以对于侵占绿地这种侵害其他业主权益的行为，物业公司应当管。

《民法典》第九百四十二条
物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护；
清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
对物业服务区域内违反有关治安、环保、消防等法律法规的行为，物业服务人应当及时采取合理措施制止、向有关行政主管部门报告并协助处理。