当二手房购房合同中的卖家没有履行其义务时，首先你可以选择与卖家进行友好协商，诚恳地要求他们履行合同中规定的各项义务，比如让他们按时支付违约金，或者尽快完成房屋的交付等。
如果经过协商却未能达成一致，那么你就可以依据购房合同中所包含的仲裁条款或者诉讼管辖的约定，向事先约定好的仲裁机构提交申请，要求进行仲裁；
或者向拥有管辖权的法院提起诉讼。
在诉讼的整个过程当中，你一定要认真准备好相关的证据，像购房合同这是必不可少的，它能明确双方的权利和义务；
还有付款凭证也非常重要，它可以证明你已经按照合同约定履行了付款义务，而卖家却未履行其应尽的责任。
法院会依据购房合同的约定以及相关的法律规定，作出公正的判决，让卖家履行合同义务，承担违约责任，或者对你的损失进行赔偿等。
然而，具体的法律程序以及最终的结果，都需要根据实际发生的情况来确定，每一个案件都有其独特性，所以不能一概而论。