关于购买房产未签署合同且已交付定金的问题，解决方式主要为由双方共同协商并决定是否退还定金。在此过程中，若仅因为购房者方面单方违约未能顺利完成购房合同的签署，那么此类情况下的定金将不予退还；然而，如果由于特殊情况或者自然因素的影响，最终导致无法订立买卖合同，或者在协议及其补充协议的具体条款上未能取得共识，以致无法进行签约行为，则在此类情况下责任并不在于任何一方，因此，定金是可以退还的；最后，若由于出售房屋的一方违反协定，未能按照约定完成购房合同的签署，此时定金是可以退还双倍的。

《中华人民共和国民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。