在支付了购房首付款之后，买方仍然享有撤销购房交易的权力。在大多数情况下，买卖双方能够通过友好沟通和协商达成共识，同意终止交易并将已经支付的款项退还给对方。如果无法通过协商解决问题，那么买方或卖方均有权依据合约中的具体条款或者满足法定条件的撤销条款来启动退房程序。同时，应根据导致退房的原因，遵循相关法律法规进行严格处理，并承担相应的违约责任。

《民法典》第五百六十二条当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。