在面对房地产纠纷的复杂案件中，人民司法机关可以运用四种方式来妥善处理，即和解、调解、仲裁以及诉讼。首先，应当依据平等互利的原则，以私下调停的方式进行和解，如果和解无望，则可寻求第三方介入协助协商解决问题。若经过多轮协商仍旧无法达成共识，按照相关法律法规或当事人之间的约定，可将争议提交给特定机构进行仲裁裁决。若仲裁结果未能满足各方利益诉求，则可向人民法院提起诉讼，依法维护自身的合法权益。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。