关于延迟交付房屋并达到何种程度方能解除购买协议的问题，需依具体情况而定：（1）若交付日期的逾期尚未超出三个月之限，通常无法主张解除购房合同；（2）若在催促告知之后，延期交付行为仍持续超过了三个月的合理期限且仍无交付迹象，则可考虑申请解除购房合同。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;(五)法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。