关于签署认购合同时所支付的定金能否退还这一问题，实际情况需要依据各别案例分别考虑：首先，若在提起诉讼之前，开发商尚未获得商品房预售许可证，那么这份住房认购书便属于无效性质，定金应当予以退还；其次，若购房者未能按照认购书约定的时间和地点完成签约手续，这种情况应被归类为买方违约，因此所付定金不应得到退还；反之，若卖方在认购书规定的期限内将认购房屋转售给他人，从而导致无法正式签约，此种情形应被认定为卖方违约，卖方应向购房者双倍返还定金。再者，若买卖双方均在规定期限内正式签署了合同，那么在买方按约履行义务之后，定金可以抵扣为楼款或予以收回；然而，在双方履行正式合同的过程中，若有任何一方出现违约行为，则适用“不予退还”或“双倍返还”的原则处理；最后，若买卖双方均未出现上述第一项中所述的违约行为，仅仅是因为对于预售（销售）契约以及补充协议的内容无法达成共识，最终未能成功签约，此时卖方应将定金全额退还给买方。另外，若在正式签约时，有一方对认购书中已经确认的条件，例如房价、房号、面积等进行了修改，从而导致签约未能顺利完成，这种情况应被视为违约，若买方违约，其所付定金将不予退还；若卖方违约，则应向买方双倍返还定金。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。《民法典》第五百八十八条当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。