根据我国现行的诉讼费用缴纳相关规定，当发生债务纠纷并以民事诉讼方式解决纷争时，诉讼费用应由败诉方负责承担，但如果涉及委托律师代理诉讼的情况，则相应的律师服务费用则需要由委托人自行承担。非特殊情况下，诉讼费用实行由败诉方承担原则，胜诉方可基于自愿原则进行额外负担。在具体的诉讼案件过程中，对于律师费的支出问题，通常是由聘请律师的一方来负担的。
然而，在一些民商事案件中，若其中某一方成为被告，那么，当该被告方通过聘请律师为自身辩护并最终战胜原告时，便有权向原告提出要求支付这笔律师费的主张（法律明确支持一方当事人偿付他方当事人为案件审理所支付的必要费用）。因此，在处理债务纠纷的过程中，我们可以在起诉状中明确提出由败诉方承担律师费的诉讼请求。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。