在财产纷争的诉讼中，倘若原审判决被认定为失败的，那么当事人必须严格遵照二审裁判所作出的裁决书加以履行，并且，只要他们能够提供充分证据来证明再审判定存在显著性的错误，便有权向国家检察机关提交检察建议或是抗议申诉，同时将相关的申诉文件递交给相应职能部门进行处理。

《民事诉讼法》第二百一十六条有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：（一）人民法院驳回再审申请的；（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；（三）再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。