当支付首付款之后，存在以下几种情况下可能需要退房：首先，若开发商超过三个月仍未按约交付房产或者在经过合理催促后仍然未能履行相应的交房义务，那么购房者有权选择退房；其次，如果开发商在交易过程中有重大事项披露不实，或者采取欺诈手段侵犯了买方的合法权益，买方同样有权提出退房请求；再者，由于自然灾害等不可抗力因素导致合同目的无法达成，也可作为退房的理由之一；最后，若房屋买卖行为涉及到违法违规或者违反社会公共秩序与道德规范的情况，买方亦可据此要求退房。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。