在国有资产门面租赁关系终止之际，原则上出租人享有决定收回商铺的权利。
然而，此项权利的行使受到租赁合同具体条款的限制、法律法规及相关政策的规范与约束。
通常情况下，若租赁合同明确规定租赁期结束后出租人拥有收回商铺的权力，并且承租人未能达到续租条件或者未能与出租人就续租问题达成共识，那么出租人有权依照法律程序进行商铺收回工作。
然而，在收回商铺的过程中，必须严格遵守法定程序，确保承租人的合法权益不受侵害，例如需要提前告知承租人等环节。
若承租人在租赁期间严格遵守合同规定，切实履行其应尽义务，同时具备继续租赁商铺的合理需求，那么出租人在做出商铺收回决定时，应当充分考虑到上述相关因素，并按照公平公正的原则进行处理。
总的来说，对于国有资产门面租赁关系终止后的处理方式，应当依据法律法规，同时兼顾各方面的合法权益。