在与开发商购房的过程中，如果没有签订合同，通常是可以申请退房的。
从法律层面来看，由于双方未签署书面合同，那么合同关系也就尚未正式形成。
这里有一些需要特别注意的地方。
假如已经支付了定金，那就得依据定金条款来确定是否能够退还。
要是已经实际履行了部分购房义务，像交付了一部分款项之类的情况，那可能就需要承担一定的违约责任了。
而且，一定要妥善保留好与开发商的所有沟通记录，以及付款的相关凭证等。
这些证据在后续与开发商进行协商或者走到诉讼程序时，都能够起到至关重要的作用，能帮助我们更好地维护自身的合法权益。
总的来说，在未签订合同的情况下申请退房，相对来说会比较灵活一些。
但这并不意味着就可以随意行事，我们还是需要谨慎处理，充分考虑各种因素，避免因为一时的疏忽而引发不必要的法律纠纷，给自己带来不必要的麻烦和损失。