当在购房订金协议中遇到对方违约时，可以按照如下的严谨流程进行妥善处理：
首先需要保留下来的是关于对方违约行为的确凿证据，例如书面通知、实时对话记录等等。
接着要依据订金协议中所明确的各项约定条款，对对方的违约性质以及应该承担的相应责任进行准确的判定。
根据我们国家现行的法律法规，支付定金的一方如果没有履行事先约定的债务义务，则必须无条件地全额退还双倍定金。
因此，您可以选择首先与对方磋商，试图通过协商的方式取得共识，明确对方应该承担的违约责任，比如要求其向您返还双倍定金。
如果经过诚意、充分的协商仍然无法达成和解协议的话，您可以向所在地区的人民法院提交诉讼申请，请求解除这份合同，同时要求对方赔偿因违约而给您带来的所有经济损失。
请务必注意，诉讼过程中有严格的程序和时效方面的规定，需要在法定的时效基准内依法行使你的合法权益，以此来保障你个人的合法利益不受侵害。