在签订了商品房认购合同并支付了定金后，能否进行撤回，必须依据实际情况来作出评估和判断。
首先需要明确的是，若由于支付定金的一方自身因素无法达成商品房买卖合同的签署，那么该定金将不会被返还；
其次，如果商品房认购合同无法成功签署的责任在于收取定金的一方，那么此时定金应当进行双倍的返还；
最后，若不能达成商品房买卖合同签署的原因不是当事人双方所能控制或预见的，那么此时该定金理应对消费者进行返还。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条
出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；
因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。