父母股票账户可以转给儿女。
具体流程：
1.股票的原持有者在股票背面的背书栏中盖章或签名，以证明该股票成为可转让过户股票。
2.股票购买者在卖出者转让背书后，向股票发行公司或委托的代理机构提出办理过户申请。
3.在委托的代理机构审验所有过户手续齐全后，发行公司应把原股票的户头注销，为新股东立户。

《中华人民共和国公司法》第一百三十九条
记名股票，由股东以背书方式或者法律、行政法规规定的其他方式转让；转让后由公司将受让人的姓名或者名称及住所记载于股东名册。
股东大会召开前二十日内或者公司决定分配股利的基准日前五日内，不得进行前款规定的股东名册的变更登记。但是，法律对上市公司股东名册变更登记另有规定的，从其规定。