倘若交通事故认定书出来后，对方却迟迟不肯进行处理，此时你可以参照以下办法来应对。
首先，务必妥善保留好所有与该交通事故紧密相关的证据。
像是事故现场的清晰照片，要能全方位地展现事故发生的地点、车辆的受损状况以及周边的环境等细节；车辆损坏的具体情况，包括划痕、凹陷的位置和程度等也要详细记录；此外，若有目击证人，务必及时获取他们的证言，记录下他们所看到的事故经过和相关细节。
接着，依据已经出具的交通事故认定书，你可以向对方发送一份书面的催告函。
在函件中明确要求对方在规定的时间内处理事故的相关事宜，要将具体的时间节点清晰地告知对方，让其清楚知晓自己的处理期限。
同时，也要明确地告知对方，如果其不按时处理将会面临的法律后果，让对方清楚认识到问题的严重性。
倘若催告函发出后，对方依然没有采取任何处理行动，那么你可以向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，法院会依据相关的法律规定以及你所提供的证据进行仔细的审理和公正的判决。
当判决生效后，如果对方仍然拒不履行赔偿义务，你就可以申请法院强制执行，通过法院的强制手段来确保你的合法权益得到切实的维护。
总之，在面对对方拖延不处理交通事故的情况时，一定要及时采取有效的措施，切不可掉以轻心，以免给自己带来不必要的损失。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，交警出具了事故认定书，但小李迟迟不肯处理。小朱保留了事故现场照片（含事故地点、车辆受损状况、周边环境）、车辆损坏详情记录，也获取了目击证人小胡的证言。小朱向小李发送催告函告知处理期限与逾期后果，小李仍不处理，小朱遂起诉。

案情分析:

1、小朱保留证据的做法很正确，这为后续处理提供了有力支持。
2、小朱发送催告函履行了告知义务，小李不处理时小朱起诉是合理维权途径，法院会依据证据和法规审理判决，若小李拒不履行判决，小朱可申请强制执行。