一般来讲，关于交通事故对方全责的处理期限，并没有一个确切的最晚时间限定。
从实际的情况来考虑，我们应该尽快去处理这件事，因为如果拖得太久，后续的各种事宜就会变得非常繁杂。
通常情况下，事故发生之后，我们要第一时间报警，同时通知保险公司。
交警会尽快赶到现场进行事故的认定，明确双方的责任。
之后，双方可以尝试着去协商赔偿的相关事宜。
要是协商没有结果的话，还可以通过法律诉讼的方式来解决问题。
这里要注意，诉讼的时效一般是三年，这个时间是从事故发生的那一天开始计算的。
在协商或者诉讼的过程当中，我们需要收集很多相关的证据，比如说事故现场的照片，这些照片可以清晰地展现事故发生时的场景，对我们的主张很有帮助；还有证人的证言，要是有目击事故发生的人，他们的证词也很重要；另外，医疗费用的单据也不能少，这是我们后续索赔的重要依据。
同时，一定要好好保留好与事故相关的所有文件和信息，这样才能更好地维护我们自身的合法权益。
总之，虽然没有一个最晚的时间限制，但是我们还是应该尽早去处理交通事故对方全责的问题，千万不要因为拖延而给自己带来更多的不便和法律风险。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，交警认定小李全责。事故后小朱想尽快处理，但小李却拖延。小朱多次联系小李协商赔偿事宜无果，小朱想诉讼但又担心已过处理期限。小朱准备了事故现场照片、证人小胡的证言和医疗费用单据等证据。

案情分析:

1、虽无确切最晚处理期限，但应尽快处理，小李拖延是不合理行为。
2、小朱有事故现场照片、证人证言和医疗单据等证据，对其主张赔偿有利。
3、若协商不成，小朱可诉讼，诉讼时效为三年，自事故发生日起算，目前小朱未超时效。