交通事故伤残鉴定程序具体是这样的：当交通事故中的受伤人员经过一段时间的治疗，达到了治疗终结的状态后，就需要在规定的期限内，向负责处理该交通事故的公安机关交通管理部门郑重地提交一份书面申请。
接着，公安机关交通管理部门会精心挑选并委托那些具备相应资格的鉴定机构来开展鉴定工作。
鉴定机构会安排专业的鉴定人员对伤者进行全面的体格检查，比如详细查看伤者的身体各个部位是否有损伤、损伤的程度如何等，同时还会进行辅助检查，像通过仪器设备来进一步检测伤者的身体状况等。
之后，鉴定人员会依据国家相关的标准和规定，严谨地评定出伤者的伤残等级。
在整个鉴定过程中，受伤人员必须积极配合，及时提供相关的病历、影像资料等重要信息。
鉴定机构会在规定的期限内出具鉴定报告。
如果当事人对鉴定结果存在异议，也可以在规定的时间内按照法定程序申请重新鉴定。
整个交通事故伤残鉴定程序都必须严格遵循法定的时间和要求，这样才能最大程度地确保鉴定结果的公正、准确，为受伤人员后续的赔偿等事宜提供可靠的依据。