1.首先，遇到此类事情时，协商是一个较为便捷的解决途径。
你应当主动与对方进行沟通，清晰地表达自己要求对方履行赔偿责任的意愿。
在沟通的过程中，务必保留好相关的沟通记录，比如短信内容、通话录音等，这些记录将在后续可能的法律程序中起到重要的证明作用。
2.倘若协商无法达成一致，此时你可以考虑向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
在提起诉讼之前，你需要做好充分的准备工作，精心撰写起诉状，确保起诉状内容准确、清晰地陈述案件事实和你的诉讼请求。
同时，还需要准备好交通事故责任认定书、医疗费用票据等相关证据，这些证据将是支持你的诉讼请求的关键。
3.在诉讼过程中，法院会依据双方在交通事故中所承担的过错程度，来划分赔偿责任的比例。
如果经过法院判决，对方仍然拒绝履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行。
法院将会采取一系列措施，如查封对方的财产、扣押对方的财物、冻结对方的银行账户等，以确保你的合法权益能够得到切实的保障。
4.另外，你还有权向保险公司申请代位求偿。
倘若对方的车辆投保了交强险和商业险，那么在你已经承担了赔偿责任之后，保险公司将会在保险范围内向你进行赔偿。
之后，保险公司会代替你向对方进行追偿，从而减轻你的经济负担。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故。小朱认为小李应履行赔偿责任，小朱主动与小李协商，但未能达成一致。小朱准备向交通事故发生地基层法院提起民事诉讼，他整理交通事故责任认定书、医疗费用票据等证据，写好起诉状，争议焦点在于小李是否应按小朱要求赔偿。

案情分析:

1、协商是解决纠纷便捷途径，小朱主动协商且保留沟通记录是正确的，这有利于后续维权。
2、若协商无果提起诉讼，小朱准备的证据及准确清晰的起诉状对诉讼成功很关键，法院会根据双方过错划分赔偿比例。
3、若判决后小李拒不赔偿，小朱可申请强制执行。小朱也有权向保险公司申请代位求偿来减轻负担。