交强险在伤者出院后的那段恢复期内，通常依然会进行赔偿。
交强险的赔偿范畴是较为广泛的，其中涵盖了受害人由于遭遇交通事故而承受的人身伤亡以及财产方面的损失。
当伤者出院进入康复阶段后，那些因事故而引发的后续治疗费用，像是后续的药物费用、理疗费用等，还有康复过程中所产生的康复费用等合理支出，只要是属于交强险的赔偿范畴之内的，保险公司就应当给予赔付。
不过这里有个需要特别留意的点，那就是赔偿必须要符合相关的法律法规以及保险合同的规定，比如说治疗必须得是本次交通事故所导致的，并且是合理且必要的费用等。
与此同时，伤者一方一定要及时地通知保险公司，并且按照保险公司的要求提供相关的证明材料，只有这样才能确保能够顺利地获得赔偿。
要是在赔偿过程中出现了争议，那么就可以通过法律途径来进行解决，以维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，小李受伤住院治疗，出院后进入恢复期。小李产生后续治疗、康复等费用，要求小朱所投保的保险公司在交强险范围内赔偿，但保险公司认为部分费用不合理，拒绝全额赔付，双方产生争议。

案情分析:

1、交强险应在赔偿范畴内对伤者出院后的合理费用予以赔付，若小李的后续费用属于因交通事故导致的人身伤亡、财产损失范畴，且是合理必要的，保险公司应赔。
2、小李需按规定及时通知保险公司并提供证明材料，若未履行相关义务，保险公司可拒赔。若双方对赔偿存在争议，可通过法律途径解决。