交强险通常不会直接对误工费和陪护费进行赔偿。
交强险的主要作用是针对因交通事故而给第三方（除本车人员及被保险人之外的受害人）所造成的人身伤亡以及财产损失进行赔付。
误工费，它是由于事故使得受害人无法正常开展工作，从而导致其收入减少的部分。
陪护费则是在受害人接受治疗期间，需要专门人员进行陪护而产生的费用。
一般情况下，这些费用并不在交强险的赔偿范畴之内。
然而，倘若在交通事故中出现了受害人伤残等情形，经过法院的判决或者调解，在交强险限额之外，侵权人需要依据自身的责任比例来承担一部分的误工费和陪护费。
总的来说，交强险主要是专注于对直接的人身伤亡和财产损失进行赔偿，而误工费和陪护费通常需要通过其他的途径来进行解决，比如商业保险或者侵权人的个人赔偿等。

案情回顾:

小朱驾车时因疏忽大意与小李发生交通事故，小李受伤严重住院治疗。争议点在于小李因伤产生的误工费及陪护费的赔偿问题，而交强险通常不直接赔偿这些费用。

案情分析:

1、交强险的赔付范围主要是针对交通事故给第三方造成的人身伤亡和财产损失，从相关规定来看，误工费和陪护费并不在交强险直接赔付的范畴之内。
2、若小李经鉴定达到伤残等级，并且经过法院的判决或者调解后，在交强险限额之外的部分，侵权人小朱需要按照责任比例来承担相应的误工费和陪护费，一般要通过商业保险或者小朱个人赔偿来解决。