当发生追尾事故且我方负全责时，交强险的处理方式如下：
①交强险在责任限额范围内，需承担对方的人身伤亡和财产损失赔偿。
其中，财产损失赔偿限额固定为2000元，这意味着在对方财产遭受损失时，交强险最多可赔付2000元。
医疗费用赔偿限额是18000元，用于支付对方因事故产生的医疗相关费用。
而死亡伤残赔偿限额高达180000元，以保障对方在因事故导致死亡或伤残情况下的权益。
②我方首先要垫付相关的费用，之后可以向保险公司提出理赔申请。
在进行理赔时，必须提供一系列材料，如事故认定书，它能明确事故的责任和经过；对方的相关医疗票据，这些票据是计算医疗费用赔偿的依据；还有财产损失证明，用以证明对方财产损失的具体情况。
③保险公司会对我方提交的这些材料进行严格审核，若材料符合规定，就会按照相应限额进行赔付。
然而，如果对方的损失超出了交强险的限额，那么超出的部分就需要由我方的商业险来承担，或者由我方自行承担。
交强险的赔付是法定的要求，它能够有效地保障对方的基本权益。
所以，我方应积极配合处理事故，这样可以避免不必要的法律纠纷，维护良好的社会秩序和自身的合法权益。

案情回顾:

小朱驾车追尾小李车辆，小朱负全责。小李车辆受损，人也受伤。交强险赔偿时，财产损失超2000元，医疗费用超18000元，双方就超出部分赔偿及小朱垫付费用理赔材料问题产生争议。

案情分析:

1、交强险按限额赔偿，财产损失限额2000元、医疗费用限额18000元、死亡伤残限额180000元，超出部分需小朱商业险承担或自行承担。
2、小朱垫付费用后理赔，需提供事故认定书、对方医疗票据、财产损失证明等材料，保险公司审核通过才按限额赔付。