在肇事者承担全部责任的情形下，他先期垫付的医药费大多能够经由保险进行赔付。
首先，交强险有着明确的规定，在医疗费用赔偿限额这一范畴内承担赔偿责任。
具体而言，当肇事者负有责任时，其赔偿限额为18000元。
这意味着在一定额度内，交强险会对医疗费用进行赔付。
其次，如果商业险中包含了第三者责任险，并且事故处于该保险的责任范围之内，那么对于超出交强险限额的那部分医疗费用，商业险也可以进行赔付。
然而，需要注意的是，具体的赔付情况必须依据保险合同的约定来确定。
保险合同中的免责事由等条款会对赔付产生重要影响。
如果保险公司以各种理由拒绝赔付，肇事者不必慌张，他可以通过法律途径来维护自己的权益，要求保险公司履行赔付义务。
在法律程序中，肇事者需要提供相关的证据，如医疗费用单据、事故责任认定等，以证明自己的诉求是合理合法的。
通过法律手段，肇事者有望获得应有的赔付，从而减轻自己的经济负担。

案情回顾:

小朱开车与小李发生碰撞，经认定小朱负全部责任。小朱前期垫付了小李的医药费。小朱向保险公司索赔，交强险在18000元限额内应赔付，商业险中的第三者责任险也应赔付超出交强险限额部分，但保险公司以某些理由拒赔，双方产生争议。

案情分析:

1、交强险有明确规定在责任范围内对医疗费用赔偿，限额为18000元，小朱的情况符合要求，保险公司应按规定赔付。
2、商业险第三者责任险若事故在责任范围内，对超出交强险限额部分也应赔付，保险公司拒赔若不符合保险合同免责条款等约定则不合理，小朱可通过提供事故责任认定、医疗单据等证据走法律途径维权。