货车司机在全责且自身受伤的情况下，有以下几种途径来寻求赔偿。
其所在的用人单位方面，如果司机是在履行职务行为时受伤，那么用人单位必须承担赔偿责任。
这其中涵盖了医疗费，用于支付受伤后的医疗费用；
误工费，以弥补因受伤无法工作而导致的收入损失；
还有护理费，帮助雇佣护理人员来照料受伤的司机。
货车如果投有交强险和商业险，保险公司会在保险责任范围内进行赔偿。
交强险会先行赔付，这能在一定程度上减轻司机的经济负担。
而超出交强险部分，就由商业险按照保险合同的约定来进行赔付。
倘若货车没有投保，或者保险金额不足以覆盖全部损失，司机自身可以根据自身在事故中的过错程度，向其他相关方主张部分赔偿。
比如说，如果在交通事故中有第三方存在过错，那么司机就可以向第三方主张相应的赔偿。
总之，在这种情况下，需要综合考虑各种因素，根据具体的情况来确定赔偿责任主体以及赔偿的范围，以确保司机能够得到合理的赔偿。
案情回顾:
小朱是货车司机，在一次运输工作中小朱发生交通事故负全责且自身受伤。小朱所在公司称小朱虽在履行职务但自身全责不应由公司全赔。小朱货车投有交强险和商业险，但保险公司表示小朱全责有些赔偿需按规定来。小朱认为公司和保险应多承担，争议由此产生。
案情分析:
1、小朱履行职务时受伤，若符合规定用人单位应承担医疗费、误工费、护理费等赔偿责任。
2、货车投有保险，交强险先赔付，超出部分商业险按合同赔付，但小朱全责可能影响赔付比例。
3、若保险赔偿不足，小朱虽全责，如有第三方过错也可向其主张部分赔偿。