在交通事故中，当自己垫付了医疗费后，有以下妥善的处理方式。
首先，一定要仔细地将所有与医疗费用有关的票据，比如住院费发票、医药费清单、检查费收据等，以及能证明费用产生的其他凭证，像医生的诊断证明等，妥善地保存起来，这些东西可是后续向对方主张赔偿的关键依据。
接着，可以主动与对方进行协商，明确地要求对方承担起相应的医疗费用。
要是协商的结果不太理想，那就可以向对方的保险公司提出申请，让保险公司在交强险和商业险的范围内进行理赔，同时要清楚地告知保险公司自己已经先行垫付了医疗费这个情况。
要是对方没有购买保险，或者保险的额度不足以覆盖全部的医疗费用，那么在治疗结束之后，就可以向有管辖权的法院提起诉讼，把对方以及对方的保险公司都列为被告，要求他们返还自己垫付的医疗费，并且还可以要求其他相关的赔偿。
在整个诉讼过程中，必须要充分地准备证据，比如那些垫付医疗费的票据、银行转账记录等，以此来证明垫付医疗费的事实以及具体的金额等情况，这样才能更好地维护自己的合法权益。