倘若您申请了保险赔偿却遭到保险公司的拒绝或者迟缓支付，那么您有下列途径可供选择：首先，着重详读您所签订的保险合同条款，确保您对自身应享有之权益以及应尽免除之义务有着清晰且准确的理解；在此基础之上，与对应的保险公司尝试展开建设性的沟通，同时提供充分且确凿有力的证据以佐证您的请求；其次，若协商效果不理想，您有权向保险公司的客户服务中心或其他相关部门提出投诉，要求他们给出处理方案，并请妥善保存所有的投诉证据以便后续使用；再者，若投诉未能得到满意解决，您还可以向保险监管机构进行投诉或申诉，请求他们进行调解或做出公正裁决。保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其派出机构、保险行业协会以及保险公估机构等；最后，在上述所有手段均无法奏效的极端情况下，您可以向当地人民法院提起诉讼，通过法律途径来捍卫您的合法权益。

《民事诉讼法》第一百三十八条：当事人在提起诉讼或者应诉后，在开庭前或者开庭后的法庭合议中认为需要补充证据的，经人民法院许可，可以随时补充；但是，应当限定补充证据的时间。