以下为保险公司可能不予赔偿的情况：1.在收费停车场内遭受车辆遗失或碰撞损失的；2.未进行年度安全检查的汽车在事故中受损的；3.故意撞击他人车辆的行为；4.尚未获得驾驶资格证的驾驶员发生交通事故的；5.没有悬挂有效机动车号牌的汽车在行驶过程中出现事故的；6.未能及时向保险公司报告事故详情的车主。

《保险法》规定投保人必须履行如实告知的责任。因此，客户在投保时对保险投保单中的健康告知、职业类别、财务告知事项等询问项目应详细阅读并逐项书面如实告知，如果这些项目被隐瞒或遗漏，都可能在理赔时导致保险公司拒绝赔付。