当不幸遭遇车祸以后，当事人及家属应当立即采取以下步骤妥善应对：
首先，务必在第一时间拨打报警电话，同时向所投保的保险公司进行如实报告。
在可能导致人员伤亡的情况下，应立即拨打急救电话，并对受伤者进行紧急救治。
其次，应当密切关注交警部门对于该起事故的处理进度，以便能够及时获取交通事故责任认定书，详细了解肇事车辆的驾驶人以及车主的相关信息，特别是至关重要的保险信息。
最后，在提出索赔请求时，可先行与对方进行友好协商，若协商无果，则应尽快启动民事诉讼程序以维护自身权益。
当事人既可以选择在刑事案件立案之后或者在刑事案件审理过程中提起刑事附带民事诉讼，也可以选择不等待刑事立案，而是直接发起独立的民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

《道路交通安全法》第七十二条
公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。
交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。
对当事人的生理、精神状况等专业性较强的检验，公安机关交通管理部门应当委托专门机构进行鉴定。
鉴定结论应当由鉴定人签名。