鉴于兼职员工在被解除雇佣合同时，中介单位是否有权力进行扣除费用这一问题，其合法性需依据具体案件的具体事实加以判断。
假设在中介方的行为中缺乏合理依据来实施一定额度的扣款，即基于这样的情况，例如在所签订的合同中并无明确的关于扣款事项的条款，或者是扣款的理由并不符合现行法律法规的规定，那么中介方的扣款行为便属于非法行为，一分钱也不应予以扣除。
然而，若兼职员工违反了合同中的相关约定，例如给中介方带来了经济上的损失，那么中介方则有权根据合同中的约定，对相应的款项进行扣除，但是扣除的金额不得超出实际损失的范围。

《中华人民共和国民法典》第五百八十四条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。