在合同纠纷相关案件中双方当事人进行举证的规定如下：一般情况下，由提出主张的一方承担相应的举证责任，但法律另有规定的除外。根据相关法律规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
合同的定义是：基于双方民事主体或者多方民事主体的意思表示，达成协商一致成立的民事法律关系协议。

《民事诉讼法》第六十七条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
《民事诉讼法》第六十八条
当事人对自己提出的主张应当及时提供证据。
人民法院根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向人民法院申请延长期限，人民法院根据当事人的申请适当延长。当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。